Решение квадратного уравнения -41x² +75x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-41) • (-19) = 5625 - 3116 = 2509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2509) / (2 • -41) = (-75 + 50.089919145473) / -82 = -24.910080854527 / -82 = 0.3037814738357

x₂ = (-75 - √ 2509) / (2 • -41) = (-75 - 50.089919145473) / -82 = -125.08991914547 / -82 = 1.5254868188472

Ответ: x₁ = 0.3037814738357, x₂ = 1.5254868188472.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.3037814738357, x₂ = 1.5254868188472 означают, в этих точках график пересекает ось X