Решение квадратного уравнения -41x² +75x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-41) • (-31) = 5625 - 5084 = 541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 541) / (2 • -41) = (-75 + 23.259406699226) / -82 = -51.740593300774 / -82 = 0.63098284513139

x₂ = (-75 - √ 541) / (2 • -41) = (-75 - 23.259406699226) / -82 = -98.259406699226 / -82 = 1.1982854475515

Ответ: x₁ = 0.63098284513139, x₂ = 1.1982854475515.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.63098284513139, x₂ = 1.1982854475515 означают, в этих точках график пересекает ось X