Решение квадратного уравнения -41x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-41) • 31 = 5625 - (-5084) = 5625 + 5084 = 10709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10709) / (2 • -41) = (-75 + 103.48429832588) / -82 = 28.484298325881 / -82 = -0.34736949177904

x₂ = (-75 - √ 10709) / (2 • -41) = (-75 - 103.48429832588) / -82 = -178.48429832588 / -82 = 2.176637784462

Ответ: x₁ = -0.34736949177904, x₂ = 2.176637784462.

Два корня уравнения x₁ = -0.34736949177904, x₂ = 2.176637784462 означают, в этих точках график пересекает ось X