Решение квадратного уравнения -41x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-41) • (-31) = 6084 - 5084 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1000) / (2 • -41) = (-78 + 31.622776601684) / -82 = -46.377223398316 / -82 = 0.56557589510142

x₂ = (-78 - √ 1000) / (2 • -41) = (-78 - 31.622776601684) / -82 = -109.62277660168 / -82 = 1.3368631292888

Ответ: x₁ = 0.56557589510142, x₂ = 1.3368631292888.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.56557589510142, x₂ = 1.3368631292888 означают, в этих точках график пересекает ось X