Решение квадратного уравнения -41x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-41) • 19 = 6084 - (-3116) = 6084 + 3116 = 9200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9200) / (2 • -41) = (-78 + 95.916630466254) / -82 = 17.916630466254 / -82 = -0.21849549349091

x₂ = (-78 - √ 9200) / (2 • -41) = (-78 - 95.916630466254) / -82 = -173.91663046625 / -82 = 2.1209345178812

Ответ: x₁ = -0.21849549349091, x₂ = 2.1209345178812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21849549349091, x₂ = 2.1209345178812 означают, в этих точках график пересекает ось X