Решение квадратного уравнения -41x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-41) • 31 = 6084 - (-5084) = 6084 + 5084 = 11168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11168) / (2 • -41) = (-78 + 105.67875850898) / -82 = 27.678758508983 / -82 = -0.33754583547541

x₂ = (-78 - √ 11168) / (2 • -41) = (-78 - 105.67875850898) / -82 = -183.67875850898 / -82 = 2.2399848598656

Ответ: x₁ = -0.33754583547541, x₂ = 2.2399848598656.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33754583547541, x₂ = 2.2399848598656 означают, в этих точках график пересекает ось X