Решение квадратного уравнения -41x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-41) • 9 = 6084 - (-1476) = 6084 + 1476 = 7560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7560) / (2 • -41) = (-78 + 86.948260477137) / -82 = 8.9482604771366 / -82 = -0.10912512776996

x₂ = (-78 - √ 7560) / (2 • -41) = (-78 - 86.948260477137) / -82 = -164.94826047714 / -82 = 2.0115641521602

Ответ: x₁ = -0.10912512776996, x₂ = 2.0115641521602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10912512776996, x₂ = 2.0115641521602 означают, в этих точках график пересекает ось X