Решение квадратного уравнения -41x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-41) • 97 = 6084 - (-15908) = 6084 + 15908 = 21992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 21992) / (2 • -41) = (-78 + 148.29699929533) / -82 = 70.296999295333 / -82 = -0.85728047921138

x₂ = (-78 - √ 21992) / (2 • -41) = (-78 - 148.29699929533) / -82 = -226.29699929533 / -82 = 2.7597195036016

Ответ: x₁ = -0.85728047921138, x₂ = 2.7597195036016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85728047921138, x₂ = 2.7597195036016 означают, в этих точках график пересекает ось X