Решение квадратного уравнения -41x² +80x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-41) • (-31) = 6400 - 5084 = 1316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1316) / (2 • -41) = (-80 + 36.276714294434) / -82 = -43.723285705566 / -82 = 0.53321080128739

x₂ = (-80 - √ 1316) / (2 • -41) = (-80 - 36.276714294434) / -82 = -116.27671429443 / -82 = 1.4180087109077

Ответ: x₁ = 0.53321080128739, x₂ = 1.4180087109077.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.53321080128739, x₂ = 1.4180087109077 означают, в этих точках график пересекает ось X