Решение квадратного уравнения -41x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-41) • 31 = 6400 - (-5084) = 6400 + 5084 = 11484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 11484) / (2 • -41) = (-80 + 107.16342659695) / -82 = 27.163426596951 / -82 = -0.33126129996281

x₂ = (-80 - √ 11484) / (2 • -41) = (-80 - 107.16342659695) / -82 = -187.16342659695 / -82 = 2.2824808121579

Ответ: x₁ = -0.33126129996281, x₂ = 2.2824808121579.

Два корня уравнения x₁ = -0.33126129996281, x₂ = 2.2824808121579 означают, в этих точках график пересекает ось X