Решение квадратного уравнения -41x² +80x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-41) • 65 = 6400 - (-10660) = 6400 + 10660 = 17060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 17060) / (2 • -41) = (-80 + 130.61393493805) / -82 = 50.613934938046 / -82 = -0.61724310900056

x₂ = (-80 - √ 17060) / (2 • -41) = (-80 - 130.61393493805) / -82 = -210.61393493805 / -82 = 2.5684626211957

Ответ: x₁ = -0.61724310900056, x₂ = 2.5684626211957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61724310900056, x₂ = 2.5684626211957 означают, в этих точках график пересекает ось X