Решение квадратного уравнения -41x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • (-11) = 6724 - 1804 = 4920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4920) / (2 • -41) = (-82 + 70.142711667001) / -82 = -11.857288332999 / -82 = 0.1446010772317

x₂ = (-82 - √ 4920) / (2 • -41) = (-82 - 70.142711667001) / -82 = -152.142711667 / -82 = 1.8553989227683

Ответ: x₁ = 0.1446010772317, x₂ = 1.8553989227683.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1446010772317, x₂ = 1.8553989227683 означают, в этих точках график пересекает ось X