Решение квадратного уравнения -41x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • (-31) = 6724 - 5084 = 1640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1640) / (2 • -41) = (-82 + 40.496913462633) / -82 = -41.503086537367 / -82 = 0.50613520167521

x₂ = (-82 - √ 1640) / (2 • -41) = (-82 - 40.496913462633) / -82 = -122.49691346263 / -82 = 1.4938647983248

Ответ: x₁ = 0.50613520167521, x₂ = 1.4938647983248.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.50613520167521, x₂ = 1.4938647983248 означают, в этих точках график пересекает ось X