Решение квадратного уравнения -41x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 1 = 6724 - (-164) = 6724 + 164 = 6888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6888) / (2 • -41) = (-82 + 82.993975684986) / -82 = 0.99397568498571 / -82 = -0.012121654694948

x₂ = (-82 - √ 6888) / (2 • -41) = (-82 - 82.993975684986) / -82 = -164.99397568499 / -82 = 2.0121216546949

Ответ: x₁ = -0.012121654694948, x₂ = 2.0121216546949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012121654694948, x₂ = 2.0121216546949 означают, в этих точках график пересекает ось X