Решение квадратного уравнения -41x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 19 = 6724 - (-3116) = 6724 + 3116 = 9840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9840) / (2 • -41) = (-82 + 99.196774141098) / -82 = 17.196774141098 / -82 = -0.20971675781827

x₂ = (-82 - √ 9840) / (2 • -41) = (-82 - 99.196774141098) / -82 = -181.1967741411 / -82 = 2.2097167578183

Ответ: x₁ = -0.20971675781827, x₂ = 2.2097167578183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20971675781827, x₂ = 2.2097167578183 означают, в этих точках график пересекает ось X