Решение квадратного уравнения -41x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 31 = 6724 - (-5084) = 6724 + 5084 = 11808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11808) / (2 • -41) = (-82 + 108.66462165765) / -82 = 26.664621657649 / -82 = -0.32517831289816

x₂ = (-82 - √ 11808) / (2 • -41) = (-82 - 108.66462165765) / -82 = -190.66462165765 / -82 = 2.3251783128982

Ответ: x₁ = -0.32517831289816, x₂ = 2.3251783128982.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32517831289816, x₂ = 2.3251783128982 означают, в этих точках график пересекает ось X