Решение квадратного уравнения -41x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 53 = 6724 - (-8692) = 6724 + 8692 = 15416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15416) / (2 • -41) = (-82 + 124.16118556135) / -82 = 42.16118556135 / -82 = -0.51416079952866

x₂ = (-82 - √ 15416) / (2 • -41) = (-82 - 124.16118556135) / -82 = -206.16118556135 / -82 = 2.5141607995287

Ответ: x₁ = -0.51416079952866, x₂ = 2.5141607995287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51416079952866, x₂ = 2.5141607995287 означают, в этих точках график пересекает ось X