Решение квадратного уравнения -41x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 69 = 6724 - (-11316) = 6724 + 11316 = 18040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18040) / (2 • -41) = (-82 + 134.31306712305) / -82 = 52.313067123047 / -82 = -0.63796423320788

x₂ = (-82 - √ 18040) / (2 • -41) = (-82 - 134.31306712305) / -82 = -216.31306712305 / -82 = 2.6379642332079

Ответ: x₁ = -0.63796423320788, x₂ = 2.6379642332079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63796423320788, x₂ = 2.6379642332079 означают, в этих точках график пересекает ось X