Решение квадратного уравнения -41x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 9 = 6724 - (-1476) = 6724 + 1476 = 8200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8200) / (2 • -41) = (-82 + 90.553851381374) / -82 = 8.5538513813742 / -82 = -0.10431526074847

x₂ = (-82 - √ 8200) / (2 • -41) = (-82 - 90.553851381374) / -82 = -172.55385138137 / -82 = 2.1043152607485

Ответ: x₁ = -0.10431526074847, x₂ = 2.1043152607485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10431526074847, x₂ = 2.1043152607485 означают, в этих точках график пересекает ось X