Решение квадратного уравнения -41x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-41) • 97 = 6724 - (-15908) = 6724 + 15908 = 22632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22632) / (2 • -41) = (-82 + 150.43935655273) / -82 = 68.439356552732 / -82 = -0.83462629942356

x₂ = (-82 - √ 22632) / (2 • -41) = (-82 - 150.43935655273) / -82 = -232.43935655273 / -82 = 2.8346262994236

Ответ: x₁ = -0.83462629942356, x₂ = 2.8346262994236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83462629942356, x₂ = 2.8346262994236 означают, в этих точках график пересекает ось X