Решение квадратного уравнения -41x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • (-11) = 6889 - 1804 = 5085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5085) / (2 • -41) = (-83 + 71.309185944028) / -82 = -11.690814055972 / -82 = 0.14257090312161

x₂ = (-83 - √ 5085) / (2 • -41) = (-83 - 71.309185944028) / -82 = -154.30918594403 / -82 = 1.8818193407808

Ответ: x₁ = 0.14257090312161, x₂ = 1.8818193407808.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14257090312161, x₂ = 1.8818193407808 означают, в этих точках график пересекает ось X