Решение квадратного уравнения -41x² +83x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • (-19) = 6889 - 3116 = 3773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3773) / (2 • -41) = (-83 + 61.424750711745) / -82 = -21.575249288255 / -82 = 0.26311279619823

x₂ = (-83 - √ 3773) / (2 • -41) = (-83 - 61.424750711745) / -82 = -144.42475071174 / -82 = 1.7612774477042

Ответ: x₁ = 0.26311279619823, x₂ = 1.7612774477042.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26311279619823, x₂ = 1.7612774477042 означают, в этих точках график пересекает ось X