Решение квадратного уравнения -41x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • (-31) = 6889 - 5084 = 1805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1805) / (2 • -41) = (-83 + 42.485291572496) / -82 = -40.514708427504 / -82 = 0.49408181009151

x₂ = (-83 - √ 1805) / (2 • -41) = (-83 - 42.485291572496) / -82 = -125.4852915725 / -82 = 1.5303084338109

Ответ: x₁ = 0.49408181009151, x₂ = 1.5303084338109.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49408181009151, x₂ = 1.5303084338109 означают, в этих точках график пересекает ось X