Решение квадратного уравнения -41x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • 31 = 6889 - (-5084) = 6889 + 5084 = 11973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11973) / (2 • -41) = (-83 + 109.42120452636) / -82 = 26.421204526362 / -82 = -0.3222098112971

x₂ = (-83 - √ 11973) / (2 • -41) = (-83 - 109.42120452636) / -82 = -192.42120452636 / -82 = 2.3466000551995

Ответ: x₁ = -0.3222098112971, x₂ = 2.3466000551995.

Два корня уравнения x₁ = -0.3222098112971, x₂ = 2.3466000551995 означают, в этих точках график пересекает ось X