Решение квадратного уравнения -41x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • 69 = 6889 - (-11316) = 6889 + 11316 = 18205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18205) / (2 • -41) = (-83 + 134.92590559266) / -82 = 51.925905592662 / -82 = -0.63324275113003

x₂ = (-83 - √ 18205) / (2 • -41) = (-83 - 134.92590559266) / -82 = -217.92590559266 / -82 = 2.6576329950325

Ответ: x₁ = -0.63324275113003, x₂ = 2.6576329950325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63324275113003, x₂ = 2.6576329950325 означают, в этих точках график пересекает ось X