Решение квадратного уравнения -41x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • 9 = 6889 - (-1476) = 6889 + 1476 = 8365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8365) / (2 • -41) = (-83 + 91.460373933196) / -82 = 8.4603739331958 / -82 = -0.10317529186824

x₂ = (-83 - √ 8365) / (2 • -41) = (-83 - 91.460373933196) / -82 = -174.4603739332 / -82 = 2.1275655357707

Ответ: x₁ = -0.10317529186824, x₂ = 2.1275655357707.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10317529186824, x₂ = 2.1275655357707 означают, в этих точках график пересекает ось X