Решение квадратного уравнения -41x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-41) • 97 = 6889 - (-15908) = 6889 + 15908 = 22797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 22797) / (2 • -41) = (-83 + 150.98675438594) / -82 = 67.986754385939 / -82 = -0.82910676080414

x₂ = (-83 - √ 22797) / (2 • -41) = (-83 - 150.98675438594) / -82 = -233.98675438594 / -82 = 2.8534970047066

Ответ: x₁ = -0.82910676080414, x₂ = 2.8534970047066.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82910676080414, x₂ = 2.8534970047066 означают, в этих точках график пересекает ось X