Решение квадратного уравнения -41x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-41) • 31 = 7056 - (-5084) = 7056 + 5084 = 12140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 12140) / (2 • -41) = (-84 + 110.18166816671) / -82 = 26.181668166715 / -82 = -0.31928863617945

x₂ = (-84 - √ 12140) / (2 • -41) = (-84 - 110.18166816671) / -82 = -194.18166816671 / -82 = 2.3680691239843

Ответ: x₁ = -0.31928863617945, x₂ = 2.3680691239843.

Два корня уравнения x₁ = -0.31928863617945, x₂ = 2.3680691239843 означают, в этих точках график пересекает ось X