Решение квадратного уравнения -41x² +85x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-41) • (-31) = 7225 - 5084 = 2141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 2141) / (2 • -41) = (-85 + 46.270941205037) / -82 = -38.729058794963 / -82 = 0.47230559506052

x₂ = (-85 - √ 2141) / (2 • -41) = (-85 - 46.270941205037) / -82 = -131.27094120504 / -82 = 1.6008651366468

Ответ: x₁ = 0.47230559506052, x₂ = 1.6008651366468.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47230559506052, x₂ = 1.6008651366468 означают, в этих точках график пересекает ось X