Решение квадратного уравнения -41x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-41) • 31 = 7225 - (-5084) = 7225 + 5084 = 12309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12309) / (2 • -41) = (-85 + 110.94593277809) / -82 = 25.945932778088 / -82 = -0.31641381436693

x₂ = (-85 - √ 12309) / (2 • -41) = (-85 - 110.94593277809) / -82 = -195.94593277809 / -82 = 2.3895845460742

Ответ: x₁ = -0.31641381436693, x₂ = 2.3895845460742.

Два корня уравнения x₁ = -0.31641381436693, x₂ = 2.3895845460742 означают, в этих точках график пересекает ось X