Решение квадратного уравнения -41x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-41) • 97 = 7225 - (-15908) = 7225 + 15908 = 23133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 23133) / (2 • -41) = (-85 + 152.09536482089) / -82 = 67.095364820891 / -82 = -0.81823615635233

x₂ = (-85 - √ 23133) / (2 • -41) = (-85 - 152.09536482089) / -82 = -237.09536482089 / -82 = 2.8914068880596

Ответ: x₁ = -0.81823615635233, x₂ = 2.8914068880596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81823615635233, x₂ = 2.8914068880596 означают, в этих точках график пересекает ось X