Решение квадратного уравнения -41x² +86x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-41) • (-31) = 7396 - 5084 = 2312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 2312) / (2 • -41) = (-86 + 48.083261120685) / -82 = -37.916738879315 / -82 = 0.46239925462579

x₂ = (-86 - √ 2312) / (2 • -41) = (-86 - 48.083261120685) / -82 = -134.08326112069 / -82 = 1.635161720984

Ответ: x₁ = 0.46239925462579, x₂ = 1.635161720984.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.46239925462579, x₂ = 1.635161720984 означают, в этих точках график пересекает ось X