Решение квадратного уравнения -41x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-41) • 97 = 7396 - (-15908) = 7396 + 15908 = 23304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 23304) / (2 • -41) = (-86 + 152.65647709809) / -82 = 66.656477098091 / -82 = -0.81288386704989

x₂ = (-86 - √ 23304) / (2 • -41) = (-86 - 152.65647709809) / -82 = -238.65647709809 / -82 = 2.9104448426596

Ответ: x₁ = -0.81288386704989, x₂ = 2.9104448426596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81288386704989, x₂ = 2.9104448426596 означают, в этих точках график пересекает ось X