Решение квадратного уравнения -41x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-41) • 31 = 7921 - (-5084) = 7921 + 5084 = 13005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 13005) / (2 • -41) = (-89 + 114.03946685249) / -82 = 25.039466852489 / -82 = -0.30535935185963

x₂ = (-89 - √ 13005) / (2 • -41) = (-89 - 114.03946685249) / -82 = -203.03946685249 / -82 = 2.4760910591767

Ответ: x₁ = -0.30535935185963, x₂ = 2.4760910591767.

Два корня уравнения x₁ = -0.30535935185963, x₂ = 2.4760910591767 означают, в этих точках график пересекает ось X