Решение квадратного уравнения -41x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-41) • 75 = 7921 - (-12300) = 7921 + 12300 = 20221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20221) / (2 • -41) = (-89 + 142.20056258679) / -82 = 53.200562586791 / -82 = -0.64878734861941

x₂ = (-89 - √ 20221) / (2 • -41) = (-89 - 142.20056258679) / -82 = -231.20056258679 / -82 = 2.8195190559365

Ответ: x₁ = -0.64878734861941, x₂ = 2.8195190559365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64878734861941, x₂ = 2.8195190559365 означают, в этих точках график пересекает ось X