Решение квадратного уравнения -41x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-41) • 97 = 7921 - (-15908) = 7921 + 15908 = 23829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 23829) / (2 • -41) = (-89 + 154.36644713149) / -82 = 65.366447131493 / -82 = -0.7971517942865

x₂ = (-89 - √ 23829) / (2 • -41) = (-89 - 154.36644713149) / -82 = -243.36644713149 / -82 = 2.9678835016036

Ответ: x₁ = -0.7971517942865, x₂ = 2.9678835016036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7971517942865, x₂ = 2.9678835016036 означают, в этих точках график пересекает ось X