Решение квадратного уравнения -41x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-41) • 97 = 81 - (-15908) = 81 + 15908 = 15989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 15989) / (2 • -41) = (-9 + 126.44761761299) / -82 = 117.44761761299 / -82 = -1.4322880196706

x₂ = (-9 - √ 15989) / (2 • -41) = (-9 - 126.44761761299) / -82 = -135.44761761299 / -82 = 1.6518002147925

Ответ: x₁ = -1.4322880196706, x₂ = 1.6518002147925.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4322880196706, x₂ = 1.6518002147925 означают, в этих точках график пересекает ось X