Решение квадратного уравнения -41x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-41) • (-31) = 8100 - 5084 = 3016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 3016) / (2 • -41) = (-90 + 54.918120870984) / -82 = -35.081879129016 / -82 = 0.42782779425629

x₂ = (-90 - √ 3016) / (2 • -41) = (-90 - 54.918120870984) / -82 = -144.91812087098 / -82 = 1.7672941569632

Ответ: x₁ = 0.42782779425629, x₂ = 1.7672941569632.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42782779425629, x₂ = 1.7672941569632 означают, в этих точках график пересекает ось X