Решение квадратного уравнения -41x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-41) • 31 = 8100 - (-5084) = 8100 + 5084 = 13184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 13184) / (2 • -41) = (-90 + 114.82160075526) / -82 = 24.821600755259 / -82 = -0.30270244823486

x₂ = (-90 - √ 13184) / (2 • -41) = (-90 - 114.82160075526) / -82 = -204.82160075526 / -82 = 2.4978243994544

Ответ: x₁ = -0.30270244823486, x₂ = 2.4978243994544.

Два корня уравнения x₁ = -0.30270244823486, x₂ = 2.4978243994544 означают, в этих точках график пересекает ось X