Решение квадратного уравнения -41x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-41) • 65 = 8100 - (-10660) = 8100 + 10660 = 18760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 18760) / (2 • -41) = (-90 + 136.96714934611) / -82 = 46.967149346111 / -82 = -0.57277011397697

x₂ = (-90 - √ 18760) / (2 • -41) = (-90 - 136.96714934611) / -82 = -226.96714934611 / -82 = 2.7678920651965

Ответ: x₁ = -0.57277011397697, x₂ = 2.7678920651965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57277011397697, x₂ = 2.7678920651965 означают, в этих точках график пересекает ось X