Решение квадратного уравнения -41x² +97x -34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • (-34) = 9409 - 5576 = 3833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 3833) / (2 • -41) = (-97 + 61.911226768656) / -82 = -35.088773231344 / -82 = 0.42791186867492

x₂ = (-97 - √ 3833) / (2 • -41) = (-97 - 61.911226768656) / -82 = -158.91122676866 / -82 = 1.9379417898617

Ответ: x₁ = 0.42791186867492, x₂ = 1.9379417898617.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42791186867492, x₂ = 1.9379417898617 означают, в этих точках график пересекает ось X