Решение квадратного уравнения -41x² +97x -39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • (-39) = 9409 - 6396 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 3013) / (2 • -41) = (-97 + 54.890800686454) / -82 = -42.109199313546 / -82 = 0.5135268208969

x₂ = (-97 - √ 3013) / (2 • -41) = (-97 - 54.890800686454) / -82 = -151.89080068645 / -82 = 1.8523268376397

Ответ: x₁ = 0.5135268208969, x₂ = 1.8523268376397.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5135268208969, x₂ = 1.8523268376397 означают, в этих точках график пересекает ось X