Решение квадратного уравнения -41x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • 1 = 9409 - (-164) = 9409 + 164 = 9573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9573) / (2 • -41) = (-97 + 97.841708897586) / -82 = 0.8417088975862 / -82 = -0.01026474265349

x₂ = (-97 - √ 9573) / (2 • -41) = (-97 - 97.841708897586) / -82 = -194.84170889759 / -82 = 2.3761184011901

Ответ: x₁ = -0.01026474265349, x₂ = 2.3761184011901.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01026474265349, x₂ = 2.3761184011901 означают, в этих точках график пересекает ось X