Решение квадратного уравнения -41x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • 19 = 9409 - (-3116) = 9409 + 3116 = 12525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12525) / (2 • -41) = (-97 + 111.915146428) / -82 = 14.915146427997 / -82 = -0.18189202960972

x₂ = (-97 - √ 12525) / (2 • -41) = (-97 - 111.915146428) / -82 = -208.915146428 / -82 = 2.5477456881463

Ответ: x₁ = -0.18189202960972, x₂ = 2.5477456881463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18189202960972, x₂ = 2.5477456881463 означают, в этих точках график пересекает ось X