Решение квадратного уравнения -41x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • 31 = 9409 - (-5084) = 9409 + 5084 = 14493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14493) / (2 • -41) = (-97 + 120.38687636117) / -82 = 23.386876361172 / -82 = -0.28520580928258

x₂ = (-97 - √ 14493) / (2 • -41) = (-97 - 120.38687636117) / -82 = -217.38687636117 / -82 = 2.6510594678192

Ответ: x₁ = -0.28520580928258, x₂ = 2.6510594678192.

Два корня уравнения x₁ = -0.28520580928258, x₂ = 2.6510594678192 означают, в этих точках график пересекает ось X