Решение квадратного уравнения -41x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • 65 = 9409 - (-10660) = 9409 + 10660 = 20069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20069) / (2 • -41) = (-97 + 141.66509803053) / -82 = 44.665098030531 / -82 = -0.5446963174455

x₂ = (-97 - √ 20069) / (2 • -41) = (-97 - 141.66509803053) / -82 = -238.66509803053 / -82 = 2.9105499759821

Ответ: x₁ = -0.5446963174455, x₂ = 2.9105499759821.

Два корня уравнения x₁ = -0.5446963174455, x₂ = 2.9105499759821 означают, в этих точках график пересекает ось X