Решение квадратного уравнения -41x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • 68 = 9409 - (-11152) = 9409 + 11152 = 20561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20561) / (2 • -41) = (-97 + 143.39107364128) / -82 = 46.391073641284 / -82 = -0.56574480050346

x₂ = (-97 - √ 20561) / (2 • -41) = (-97 - 143.39107364128) / -82 = -240.39107364128 / -82 = 2.93159845904

Ответ: x₁ = -0.56574480050346, x₂ = 2.93159845904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56574480050346, x₂ = 2.93159845904 означают, в этих точках график пересекает ось X