Решение квадратного уравнения -41x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-41) • 69 = 9409 - (-11316) = 9409 + 11316 = 20725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20725) / (2 • -41) = (-97 + 143.96180048888) / -82 = 46.96180048888 / -82 = -0.57270488401073

x₂ = (-97 - √ 20725) / (2 • -41) = (-97 - 143.96180048888) / -82 = -240.96180048888 / -82 = 2.9385585425473

Ответ: x₁ = -0.57270488401073, x₂ = 2.9385585425473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57270488401073, x₂ = 2.9385585425473 означают, в этих точках график пересекает ось X