Решение квадратного уравнения -42x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-42) • 31 = 169 - (-5208) = 169 + 5208 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 5377) / (2 • -42) = (--13 + 73.328030111275) / -84 = 86.328030111275 / -84 = -1.0277146441818

x₂ = (--13 - √ 5377) / (2 • -42) = (--13 - 73.328030111275) / -84 = -60.328030111275 / -84 = 0.71819083465803

Ответ: x₁ = -1.0277146441818, x₂ = 0.71819083465803.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0277146441818, x₂ = 0.71819083465803 означают, в этих точках график пересекает ось X