Решение квадратного уравнения -42x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-42) • 31 = 1 - (-5208) = 1 + 5208 = 5209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5209) / (2 • -42) = (-1 + 72.173402303065) / -84 = 71.173402303065 / -84 = -0.84730240836982

x₂ = (-1 - √ 5209) / (2 • -42) = (-1 - 72.173402303065) / -84 = -73.173402303065 / -84 = 0.87111193217934

Ответ: x₁ = -0.84730240836982, x₂ = 0.87111193217934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84730240836982, x₂ = 0.87111193217934 означают, в этих точках график пересекает ось X